Родился 11 сентября 1923 года в городе Изюм Харьковской области.
В 1940 году окончил 10 классов в городе Станислав.
В 1942 году окончил 2 курса Ленинградского высшего военно-морского училища, а затем 2-е Астраханское военное пехотное училище (ускоренный выпуск).
Воинское звание лейтенант присвоено 12 октября 1942 года.
С октября 1942 года по июнь 1944 года – командир пулеметной роты отдельного пулеметно-артиллерийского батальона 116 укрепленного района 2-й гвардейской армии Южного фронта.
С июня 1944 года по август 1945 года – командир стрелковой роты, затем старший адъютант батальона (начальник штаба батальона) 362-го стрелкового полка 315-й стрелковой дивизии.
Справка:
«315-я Сибирская стрелковая дивизия 26 сентября 1943 года с тяжелыми боями ворвалась в Мелитополь. За освобождение Мелитополя дивизия получила звание Мелитопольской. В составе 51-й армии 315-я стрелковая дивизия в октябре 1943 года подошла к Турецкому валу, но сломать мощную оборону на Перекопе сразу не смогла. После перегруппировки в феврале 1944 года дивизия была переподчинена 2-й гвардейской армии. Начались бои за Севастополь. В этих боях на Сапун-горе дивизия потеряла половину личного состава. 315-я Мелитопольская Краснознаменная ордена Суворова стрелковая дивизия в составе 2-й гвардейской армии участвовала в боях по освобождению Севастополя 5-9 мая 1944 года. Дивизия сломила сопротивление противника, преодолев мощный узел укреплений на Мекензиевых горах, и в ночь на 9 мая вышла на северную сторону Севастополя. 10 мая 1944 года город русской славы Севастополь был освобожден. За время войны 315-я Мелитопольская стрелковая дивизия с боями прошла от города на Волге Сталинграда до города на Черном море Севастополя. Освободила до 500 крупных и мелких населенных пунктов, уничтожила более 30 тыс. немецких солдат и офицеров, пленила 2500 гитлеровцев, захватила многочисленные трофеи».
Чирков К.М. закончил войну в воинском звании старший лейтенант.
После войны был заместителем начальника бригадной школы сержантского состава.
В 1950 году окончил тактический факультет Военно-педагогического института Советской армии, а в 1954 году – военную академию им. М.В. Фрунзе.
С 1950 по 1957 год – старший преподаватель тактики, затем командир батальона курсантов Ярославского военного пехотного училища.
С 1957 по 1961 год – заместитель командира мотострелкового полка.
С 1961 по 1963 год – командир мотострелкового полка.
С 1963 по 1966 годы – начальник кафедры тактики Московского высшего общевойскового командного училища.
С 1966 по 1970 год – заместитель начальника по учебной работе-начальник учебного отдела Московского высшего общевойскового командного училища.
С 1970 по 1987 год – начальник Калининского суворовского военного училища.
Награжден орденами Красной звезды и Трудового Красного знамени, медалями «За боевые заслуги» и «За победу над Германией».