Родился 30 марта 1901 года в слободе Никитовка Белгородской области. В 1927 году окончил командные курсы красных командиров В период обучения на курсах охранял квартиру В.И. Ленина в Кремле В последующем окончил Орловскую военную школу инструкторов, школу ВЦИК. Служил командиром взвода. В 1932 году в составе Блиновской кавалерийской дивизии проходил службу на польской границе. В 1937 году окончил Военно-политическую академию имени Ленина. С 1938 года – комиссар Особого кавалерийского полка, с 1940 года – комиссар Особой кавалерийской бригады Народного комиссариата обороны СССР.
Участвовал в войне с Финляндией в 1939-1940 годах.
На фронтах Великой Отечественной войны с июня 1941 года В должности заместителя командира 29-й стрелковой дивизии прибыл на фронт в район Смоленска, дивизия с ходу вступила в бой. В боях под Смоленском был ранен, а после выздоровления был отозван в Москву В июле 1941 года – заместитель коменданта города Москвы.
В период боев под Москвой А.И. Нерченко принимал участие в подготовке оперативного плана внутренней обороны столицы и парада на Красной площади 7 ноября 1941 года.
С ноября 1941 года по январь 1942 года А.И. Нерченко – комиссар Управления горнолыжной и физической подготовки Главного управления формирования и комплектования.
С 1942 года по 1947 год – начальник Орловского пехотного училища.
Звание генерал-майора присвоено в 1944 году.
Награжден орденом Ленина, двумя орденами Красного Знамени, орденами Отечественной войны I степени, Красная Звезда.
В 1947-1949 годах А.И. Нерченко – начальник Северо-Кавказского суворовского военного училища, а затем Калининского (1949-1954 гг.).
В 1954 году окончил высшие академические курсы при Военной академии Генерального штаба.
С 1955 года – начальник Ташкентского командного училища им. Ленина.
В последующем руководил военной кафедрой Казахского государственного университета.
С 1957 года А.И. Нерченко в запасе. Жил во Владикавказе.
Умер 15 мая 1999 года.