Родился 26 октября 1891 года в городе Сумеево Горьковской обл.
Участник гражданской и Великой Отечественной войн.
В Первую мировую войну 3 сентября 1914 года был мобилизован на военную службу и зачислен в 5-ю роту 196-го запасного батальона в город Тверь.
В мае 1915 года зачислен в 5-ю Московскую школу прапорщиков.
По окончанию школы назначен полуротным командиром в город Балашов в 135-й запасной полк. Войну закончил командиром батальона 518-го полка.
В ноябре 1918 года вступил в ряды РКП(б). Работал военным руководителем Отрадинского волостного исполкома.
В 1923 году был призван в Красную Армию.
Окончил Центральные курсы "Выстрел" и Военную академию имени М. В. Фрунзе.
В 1935 году был назначен начальником оперативного отдела Дальневосточной армии, которой командовал В.К. Блюхер.
23 июля 1938 года был арестован и находился под следствием. 25 декабря 1939 г. освобожден из-под ареста, восстановлен в кадрах РККА и зачислен в распоряжение Отдела начсостава 2-й Отдельной Краснознамённой армии. В марте 1940 г. назначен в Хабаровское пехотное училище, где проходил службу помощником начальника училища по учебно-строевой части, заместителем начальника и (с 18 марта 1941 года) начальником училища.
В начале Великой Отечественной войны полковник И.Ф. Баринов продолжал руководить этим училищем.
С 19 ноября 1941 года – командир 98-ой стрелковой дивизии.
4 августа 1942 года И.Ф. Баринову присвоено звание генерал-майор.
С 15 августа 1942 года дивизия занимала оборону по левому берегу Дона в районе Песковатки и хутора Вертячего. С 17 августа дивизия вела борьбу с немецкой группировкой, захватившей плацдарм в этом районе. В течение недели её части удерживали занимаемый рубеж, в ходе ожесточённых и кровопролитных боёв понесли крупные потери. С утра 23 августа немецкие войска нанесли мощный удар, смяли оборону дивизии и стали стремительно продвигаться в направлении Сталинграда. Оборонявшаяся по периметру плацдарма 98-я стрелковая дивизия в первые часы вражеского наступления была рассечена танковым ударом и в течение недели разрозненными подразделениями вела бои в окружении. Только небольшой части (около 700 человек) удалось вырваться из окружения. Остатки 98-й стрелковой дивизии после выхода из окружения заняли оборону в пределах городского оборонительного обвода, а с началом боёв за Сталинград участвовали в ожесточённых и кровопролитных боях в черте города.
23 сентября 1942 года И.Ф. Баринов назначен командиром 233-й стрелковой дивизии. В составе Донского фронта участвовал с ней в операции «Кольцо». Её части одними из первых ворвались на территорию завода «Красный Октябрь» в Сталинграде, где встретились с наступающими от Волги частями 13-й гвардейской стрелковой дивизии.
С января 1943 года и до конца войны – заместитель командующего 62-й, затем 65-й армий, войска которых вели боевые действия в составе Донского, Центрального, 1-го и 2-го Белорусских фронтов. Принимал участие в Сталинградской битве, в наступлении на Севском направлении, Курской битве, Черниговско-Припятской, Гомельско-Речицкой, Калинковичско-Мозырской, Белорусской, Млавско-Эльбингской, Восточно-Прусской, Восточно-Померанской наступательных операциях.
Боевой путь вместе с армией И.Ф. Баринов завершил участием в Берлинской стратегической операции (16 апреля-8 мая 1945 года). В ходе операции армия форсировала Одер южнее Щецина и, развивая наступление в направлении Фридланд-Деммин, вышла на побережье Балтийского моря севернее города Росток. После окончания военных действий армия охраняла побережье Балтийского моря (с 10 июня 1945 года в составе Северной группы войск).
В мае 1946 года И.Ф. Баринов назначен начальником Калининского суворовского военного училища (1946-1949), а затем Северо-Кавказского суворовского военного училища (1949-1955).
Некоторое время находился в должности военного инспектора-консультанта Министерства обороны Вооруженных Сил СССР.
И.Ф. Баринов награжден орденом Ленина, четырьмя орденами Красного Знамени, орденами Суворова 2-й степени, Кутузова 1-й степени.
С февраля 1955 года в запасе. Жил в Москве.
Умер в декабре 1968 года.